الرياضيات الأساسية الأمثلة

$| 5 - j | - 3 = 8$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| 5 - j |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$| 5 - j | = 8 + 3$

خطوة 1.2

أضف $8$ و $3$ .

$| 5 - j | = 11$

خطوة 2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$5 - j = \pm 11$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$5 - j = 11$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $j$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- j = 11 - 5$

خطوة 3.2.2

اطرح $5$ من $11$ .

$- j = 6$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- j = 6$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- j = 6$ على $- 1$ .

$\frac{- j}{- 1} = \frac{6}{- 1}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{j}{1} = \frac{6}{- 1}$

خطوة 3.3.2.2

اقسِم $j$ على $1$ .

$j = \frac{6}{- 1}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $6$ على $- 1$ .

$j = - 6$

خطوة 3.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$5 - j = - 11$

خطوة 3.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $j$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- j = - 11 - 5$

خطوة 3.5.2

اطرح $5$ من $- 11$ .

$- j = - 16$

خطوة 3.6

اقسِم كل حد في $- j = - 16$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اقسِم كل حد في $- j = - 16$ على $- 1$ .

$\frac{- j}{- 1} = \frac{- 16}{- 1}$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{j}{1} = \frac{- 16}{- 1}$

خطوة 3.6.2.2

اقسِم $j$ على $1$ .

$j = \frac{- 16}{- 1}$

خطوة 3.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1

اقسِم $- 16$ على $- 1$ .

$j = 16$

خطوة 3.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$j = - 6, 16$